刷leetcode簡單的題目，參考之前用過的手法與學新的手法，如前綴和。
Diameter of Binary Tree
找出樹中最長的距離(邊)。
解法
可以透過DFS下去獲得答案，每次遇到節點
以該節點為中心算出解答，並且回傳長度，
而不是每個節點都要重新算一遍，效能會比較好。
遞迴方法
- 如果以這個節點為中心，數值較大就保存
- 回傳左右兩邊最長的路徑
Climbing Stairs
給一個n階階梯算出總共有幾種走法。
解法
可以發現每階都為前面兩個階梯路徑和，為
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)可以透過動態規劃的方式
實做，不過可以把大小為n的陣列簡化到只須3個變數，
即可很快的求出結果。
Maximum Subarray
給予一個陣列，找出最大子陣列和。
解法
可以透過Kadane's Algorithm或Divide and Conquer的方式，
前者在運行過程當中會不斷的累加，並且保存最大值，直到變成負數而重新計算，
。
後者的算法需要判斷兩種情況
- 區間穿過中點，左區間由中心往左，右區間由中心往右
- 區間沒有穿過中點，即左右
可以透過計算區間加總 (前綴和, prefix sum) 來減少運算量，
而不用每次在遞迴的時候重複運算，
找出前綴和的最大值(由中向右，可以加總到最多的邊界)，
和最小值(由中向左，可以加總最大的情況，因為是右邊-左邊)，
透過這些計算方法寫出程式碼。
參考
- 前缀和 & 差分
- LeetCode题解 #53 Maximum Subarray
- How to solve “Maximum Subarray” by using the divide and conquer approach ?
LeetCode Dynamic programming Recursion Divide and Conquer